フィボナッチは、１３世紀のイタリア人数学者レオナルド・フィボナッチが発見した数列です。
このフィボナッチ数列と、数列から計算されるフィボナッチ比率は、一見無秩序な動きと思える自然界の各所で観察されています。
ならば、自然界と同じように一見無秩序に思えるマーケットの値動きも、フィボナッチ数列の法則が応用できるのではないかと考えられています。

１．フィボナッチ数列
２．フィボナッチ数列と黄金比
３．フィボナッチリトレースメント
４．フィボナッチエキスパンション

１．フィボナッチ数列

１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，１４４，２３３，３７７，・・・・・・・・
この数列の規則性は、はじめの２つの１を除いたこの数列のそれぞれの数は、その１つ前の数と２つ前の数との和になっています。
１＋１＝２、１＋２＝３、２＋３＝５、３＋５＝８、５＋８＝１３、・・・・・・
このような数列をフィボナッチ数列といいます。

このフィボナッチ数列の数字は自然界に多く見られます。
１：花の花弁の枚数は３枚、５枚、８枚、１３枚のものが多く見られます
２：ヒマワリの種の並び方はらせん状に２１個、３４個、５５個、８９個、・・・と並んでいます
３：松ぼっくりやパイナップルのかさを良く観察すると右回りに８個ずつ、左回りに５個ずつ、または、右回りに５個ずつ、左回りに３個ずつになっています。

２．フィボナッチ数列と黄金比

フィボナッチ数列の隣り合う数値で、または、１つ空けた隣の数値で比率を求めてみましょう。

隣り合う上位の数値に対する比率は、０．６１８に近づいていきます。（右側の数値で除算）
８÷１３＝０．６１５３、１３÷２１＝０．６１９、２１÷３４＝０．６１７６、３４÷５５＝０．６１８１

隣り合う下位の数値に対する比率は、１．６１８に近づいていきます。（左側の数値で除算）
１３÷８＝１．６２５、２１÷１３＝１．６１５３、３４÷２１＝１．６１９、５５÷３４＝１．６１７６

０．６１８と１．６１８は【黄金分割比】と呼ばれ、古来から、建築、彫刻、デザインの分野、最近の身近なものではクレジットカード等、美しいと感じるデザインの中の数値の比率を求めてみると現れる比率です。

２つ上位の数値に対する比率は、０．３８２に近づいていきます。（１つ空けた右側の数値で除算）
８÷２１＝０．３８０９、１３÷３４＝０．３８２３、２１÷５５＝０．３８１８、３４÷８９＝０．３８２

２つ下位の数値に対する比率は、２．６１８に近づいていきます。（１つ空けた左側の数値で除算）
１３÷５＝２．６、２１÷８＝２．２５２５、３４÷１３＝２．６１５、５５÷２１＝２．６１９

３つ上位の数値に対する比率は、０．２３６に近づいていきます。（２つ空けた右側の数値で除算）
８÷３４＝０．２３５２、１３÷５５＝０．２３６３、２１÷８９＝０．２３５９、３４÷１４４＝０．２３６１

３．フィボナッチリトレースメント

トレンドは一直線に上昇することは極めてまれで、必ず上下の波動を伴って、上昇しては調整の下げを見せて再度上昇して行きます。
フィボナッチリトレースメントは、調整の下げがどの価格までになるだろうか、調整の戻りがどの価格になるだろうかを、フィボナッチ比率を応用して推測しようというテクニカル分析手法です。

フィボナッチリトレースメントは戻りの価格を比率で計算する手法です。

戻りの比率として主な比率は、３８．２％、５０％、６１．８％です。
補助的に、２３．６％と７６．４％を使用するパターンもあります。

強いトレンドにおいては、最小の戻しはだいたい３８．２％です。弱いトレンドにおいては最大の戻し幅は６１．８％です。
特に強いトレンドにおいては、２３．６％辺りが最初の戻しの目途になる場合もあります。
また、ボラティリティー（値動きの大きさ）が大きい通貨ペアなどでは７６．４％辺りが最大の戻し幅になる場合もあります。

MT4のフィボナッチリトレースメントの使用方法はこちらをご覧ください。

４．フィボナッチエクスパンション

フィボナッチエクスパンションは、上昇トレンドを例に取ると、上昇トレンドの上昇幅と押し目の価格を基準として、高値を更新した時に、どのくらい高値を更新するかをフィボナッチ比率をもとに計算する手法です。

主に、利益確定のターゲットをどこに置くべきかを判断するのにつかわれます。

上昇トレンド波動の上昇幅を１００％ととして、押し目の価格から、比率で計算した価格をターゲット価格とします。
ターゲットを計算する割合として、６１．８％、１００％、１６１．８％が主に使われます。
レベルの追加例として、１２３．６％、１３８．２％を追加することもあります。

MT4のフィボナッチエキスパンションの使用方法はこちらをご覧ください。